DẠNG BÀI RÚT GỌN TỪ ĐÊ THI VÀO TRƯỜNG CHU VĂN AN VÀ AMSTERDAM

Posted on Tháng Sáu 13, 2008 by onthivao10

DẠNG BÀI RÚT GỌN TỪ ĐÊ THI VÀO TRƯỜNG

CHU VĂN AN VÀ AMSTERDAM

1. Đề thi CVA& Amsterdam 1995 – 1996

Cho các biểu thức:

$A=\dfrac{2x-3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}$ và $B=\dfrac{\sqrt{x^3}-\sqrt{x}+2x-2}{\sqrt{x}+2}$

a) Rút gọn A và B. b) Tìm giá trị của x để A = B.

2. Đề thi CVA& Amsterdam 1996 – 1997

Cho biểu thức:

$P=\dfrac{3a+\sqrt{9x}-3}{a+\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{a}+2}-1$

a) Rút gọn P. b) Tìm a để |P| = 1. c) Tìm các giá trị của a $\in$ N sao cho P $\in$ N.

3. Đề thi CVA& Amsterdam 1997 – 1998

Cho biểu thức:

$P=\dfrac{3\left(x+\sqrt{x}-3\right)}{x+\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}$

a) Rút gọn P. b) Tìm x để $P<\dfrac{15}{4}$ .

4. Đề thi CVA& Amsterdam 1998 – 1999

Cho biểu thức:

$P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}+\dfrac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{1-\sqrt{xy}}+1\right)\left(1-\dfrac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}\right)$

a) Rút gọn P. b) Cho $\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}=6$ . Tìm giá trị lớn nhất của P.

5. Đề thi CVA& Amsterdam 1999 – 2000

Cho biểu thức:

$P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)$

a) Rút gọn P. b) Tìm các giá trị nguyên của x để P < 0.

c) Với giá trị nào của x thì biểu thức $\dfrac{1}{P}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

6. Đề thi CVA& Amsterdam 2000 – 2001

Cho biểu thức:

$P=\dfrac{2x+2}{\sqrt{x}}+\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}$

a) Rút gọn P. b) So sánh P với 5.

c) Với mọi giá trị của x làm P có nghĩa, chứng minh rằng: biểu thức $\dfrac{8}{P}$ chỉ nhận đúng một giá trị nguyên.

7. Đề thi CVA& Amsterdam 2001 – 2002

Cho biểu thức:

$P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\right):\left(2-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)$