ĐỀ THI VÀO 10 THAM KHẢO – ĐỀ SỐ 11

ĐỀ THI VÀO 10 THAM KHẢO – ĐỀ SỐ 11

Bài 1.

Cho biểu thức:

P=\left(\dfrac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-1}\right).\dfrac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}

a) Rút gọn P.

b) Với giá trị nào của x thì P nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Bài 2.

Giải hệ phương trình:

\left\{\begin{array}{c}{x^2+y+\dfrac{1}{4}=0}\\{x+y^2+\dfrac{1}{4}=0}\end{array}\right.

Bài 3.

Một người mua hai loại mặt hàng A và B. Nếu tăng giá mặt hàng A thêm 10% và giá mặt hàng B thêm 20% thì người đó phải trả tất cả là 232 nghìn đồng. Nhưng nếu giảm giá cả hai loại mặt hàng 10% thì người đó phải trả tất cả 180 nghìn đồng. Tính giá tiền mỗi loại hàng lúc đầu.

Bài 4.

Cho \bigtriangleup ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O); M là điểm bất kì trên đáy BC. Qua M vẽ đường tròn (D) tiếp xúc với AB tại B và đường tròn (E) tiếp xúc với AC tại C. Gọi N là giao điểm thứ hai của (D) và (E).

a) Chứng minh rằng: N thuộc (O).

b) Chứng minh rằng: MN luôn đi qua A và tích AM.AN không đổi khi M di chuyển trên cạnh BC của \bigtriangleup ABC .

c) Chứng minh rằng: Tổng hai bán kính của hai đường tròn (D) và (E) có giá trị không đổi.

d) Tìm quỹ tích các trung điểm I của đoạn DE.

Bài 5.

Cho biểu thức E=99999+66666\sqrt{3}

Chứng minh rằng: Không tồn tại các số nguyên A, B để E=\left(A+B\sqrt{3}\right)^2

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: