ĐỀ THI VÀO 10 THAM KHẢO – ĐỀ SỐ 12

ĐỀ THI VÀO 10 THAM KHẢO – ĐỀ SỐ 12

Bài 1.

Cho biểu thức:

P=\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}

a) Rút gọn P.

b) Tính P khi x=33-8\sqrt{2}

c) Chứng minh rằng: P<\dfrac{1}{3}

Bài 2.

Giải hệ phương trình:

\left\{\begin{array}{c}{2x^2-15xy+4y^2-12x+45y-24=0}\\{x^2+xy-2y^2-3x-3y=0}\end{array}\right.

Bài 3.

Hai canô khởi hành cùng một lúc và đi từ A đến B. Canô thứ nhất chạy với vận tốc 20 km/h. Trên đường đi, canô thứ hai dừng lại 40 phút sau đó tiếp tục chạy. Tính chiều dài AB, biết rằng hai canô đến B cùng một lúc và canô thứ hai chạy nhanh hơn canô thứ nhất 4 km mỗi giờ.

Bài 4.

Cho đường tròn (O; R) và AB < 2R cố định. Một điểm M di chuyển trên cung lớn AB (M khác A và B). Gọi I là trung điểm của AB; (T) là đường tròn đi qua M và tiếp xúc với AB tại A. Đường thẳng MI cắt (O) và (T) lần lượt tại N và P. Chứng minh rằng:

a) IA^2=IP.IM.

b) Tứ giác ANBP là hình bình hành.

c) IB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp \bigtriangleup MBP

d) Khi M di chuyển trên cung lớn AB thì trọng tâm G của \bigtriangleup PAB chạy trên một cung tròn cố định.

Bài 5.

Tìm GTLN và GTNN của biểu thức:

A=x\left(x^2-6\right) biết 0\le x\le 3.

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: