ĐỀ THI VÀO 10 THAM KHẢO – ĐỀ SỐ 13

ĐỀ THI VÀO 10 THAM KHẢO – ĐỀ SỐ 13

Bài 1.

Cho biểu thức:

P=\left(\dfrac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-2\right):\dfrac{1}{x-1}

a) Rút gọn P.

b) Tìm các số tự nhiên x để \dfrac{1}{P} là số tự nhiên.

c) Tính P khi x=4-2\sqrt{3}.

Bài 2.

Giải hệ phương trình:

\left\{\begin{array}{c}{(x^2+xy+y^2)\sqrt{x^2+y^2}=185}\\{(x^2+xy-y^2) \sqrt{x^2+y^2}=65}\end{array}\right.

Bài 3.

Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong thời gian đã định. Nhưng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm nên mặc dù người đó đã làm mỗi giờ thêm 1 sản phẩm mà thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm hơn so với dự định 12 phút. Tính năng suất dự định, biết rằng mỗi giờ người đó làm không quá 20 sản phẩm.

Bài 4.

Cho \bigtriangleup ABC vuông cân tại A, trung tuyến AD. M là điểm bất kì trên đoạn AD. Gọi N, P lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC; H là hình chiếu của N trên DP. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, kẻ Bx vuông góc BA và gọi E là giao điểm của DP và Bx.

a) Chứng minh rằng: \bigtriangleup EBN vuông cân.

b) Chứng minh rằng: 3 điểm B, M, H thẳng hàng và tứ giác AHDB nội tiếp.

c) Xác định vị trí của điểm M để diện tích \bigtriangleup AHB là lớn nhất.

d) Chứng minh rằng: Đường thẳng HN luôn đi qua một điểm cố định khi M thay đổi trên đoạn AD.

Bài 5.

Tìm GTNN của biểu thức: A=\dfrac{5-3x}{\sqrt{1-x^2}}

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: