ĐỀ THI VÀO 10 THAM KHẢO – ĐỀ SỐ 6

ĐỀ THI VÀO 10 THAM KHẢO – ĐỀ SỐ 6

Bài 1.

Cho biểu thức:

P=\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right)\left(\dfrac{1}{2\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{2}\right)^2

a) Rút gọn P.

b) Tìm x để \dfrac{P}{\sqrt{x}}>2

Bài 2.

Cho hàm số: y=x^2có đồ thị là parabol (P) và đường thẳng (d) có phương trình y=2mx-m+1 (m là tham số khác 0). Tìm m sao cho đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x_1,x_2|x_1-x_2|=2

Bài 3.

Một tàu thuỷ chạy trên khúc sông dài 120 km, cả đi và về mất 6 giờ 45 phút. Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc dòng nước là 4 km/h.

Bài 4.

Cho \bigtriangleup ABC cân tại A và \widehat{A}<90^0. Vẽ một cung tròn BC nằm trong \bigtriangleup ABC đồng thời tiếp xúc với AB tại B, tiếp xúc AC tại C. Trên cung BC lấy điểm M và gọi I, K, H lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên BC, AB, AC. MB cắt IK tại E; MC cắt IH tại F.

a) Chứng minh rằng: Tứ giác BIMK và tứ giác CIMH nội tiếp.

b) Chứng minh rằng: Tia đối của tia MI là phân giác của \widehat{HMK}

c) Chứng minh rằng: Tứ giác MEIF nội tiếp và EF // BC.

d) Vẽ đường tròn \left(O_1\right) đi qua M, E, K và đường tròn \left(O_2\right) đi qua M, F, H. Gọi N là giao điểm thứ hai của \left(O_1\right)\left(O_2\right); D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: 3 điểm M, N, D thẳng hàng.

Bài 5.

Giải phương trình:

\dfrac{\left(1995-x\right)^2+\left(1995-x\right)\left(x-1996\right)+\left(x-1996\right)^2}{\left(1995-x\right)^2-\left(1995-x\right)\left(x-1996\right)+\left(x-1996\right)^2}=\dfrac{19}{49}

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: