ĐỀ THI VÀO 10 THAM KHẢO – ĐỀ SỐ 9

ĐỀ THI VÀO 10 THAM KHẢO – ĐỀ SỐ 9

Bài 1.

Cho biểu thức: P=\left(\dfrac{a+3\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{a+\sqrt{a}}{a-1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}\right)

a) Rút gọn P.

b) Tìm a để \dfrac{1}{P}-\dfrac{\sqrt{a}+1}{8}\ge1

Bài 2.

Cho hàm số: y=2x^2 (1)

a) Vẽ đồ thị hàm số (1) và tìm trên parabol điểm cách đều hai trục tọa độ.

b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = mx – 1 cắt parabol tại hai điểm phân biệt.

c) Viết phương trình đường thẳng qua điểm N(0; – 2) và tiếp xúc với parabol.

Bài 3.

Tìm một số có ba chữ số sao cho khi ta lấy chữ số hàng đơn vị đặt về bên trái của số gồm hai chữ số còn lại ta được một số mới có ba chữ số và lớn hơn chữ số đầu 765 đơn vị.

Bài 4.

Cho \bigtriangleup ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Điểm M bất kì thuộc cung BC nhỏ. Kẻ MA_1,MB_1,MC_1 lần lượt vuông góc với BC, CA, AB.

a) Kể tên các tứ giác nội tiếp trên hình vẽ và giải thích.

b) Chứng minh rằng: 3 điểm A_1,B_1,C_1 thẳng hàng (đường thẳng Simson).

c) Tìm vị trí của điểm M để B_1C_1 lớn nhất.

d*) Gọi A_2,B_2,C_2 lần lượt là các điểm đối xứng của M qua BC, CA, AB. Chứng minh rằng:

A_2,B_2,C_2 thẳng hàng (đường thẳng Steiner).

-Đường thẳng chứa ba điểm A_2,B_2,C_2 luôn đi qua một điểm cố định.

Bài 5.

Cho ba số dương a, b, c, đều nhỏ hơn 1. Chứng minh rằng: Có ít nhất một trong ba bất đẳng thức sau là sai:

a\left(1-b\right)>\dfrac{1}{4};b\left(1-c\right)>\dfrac{1}{4};c\left(1-a\right)>\dfrac{1}{4}

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: