KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT – TP HCM (2007-2008)

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT – TP HCM 2007-2008

Câu 1 ( 1,5 điểm )

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a/ x^2-2\sqrt{5}x+4=0

b/ x^4-29x^2+100=0

c/ \left\{\begin{array}{c}{5x+6y=17}\\{9x-y=7}\end{array}\right.

Câu 2 ( 1,5 điểm )

Thu gọn các biểu thức sau:

a/ A=\dfrac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}

b/ B=\left(3\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\sqrt{6-3\sqrt{3}}

Câu 3 (1 điểm )

Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 675m^2 và có chu vi bằng 120 m. Tìm chiều dài và chiều rộng của khu vườn.

Câu 4: ( 2 điểm )

Cho phương trình x^2-2mx+m^2-m-1=0 với m là tham số và x là ẩn số.

a/ Giải phương trình với m=1.

b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x_1,x_2

c/ Với điều kiện của câu b hãy tìm m để biểu thức A=x_1x_2-x_1-x_2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 5 ( 4 điểm )

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC). Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tại E và F. Biết BF cắt CE tại H và AH cắt BC tại D.

a/ Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp và AH vuông góc với BC.

b/ Chứng minh AE.AB=AF.AC

c/Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC.

Tính tỉ số \dfrac{OK}{BC} khi tứ giác BHOC nội tiếp.

d/ Cho HF = 3cm; HB = 4 cm; CE = 8 cm và HC>HE. Tính HC.

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: