TUYỂN SINH THI THỬ VÀO 10 THPT 2008 – 2009

TUYỂN SINH THI THỬ VÀO 10 THPT 2008 – 2009

KỲ THI THỬ VÒNG 1

TRƯỜNG THCS THÁI THỊNH – ĐỐNG ĐA – HÀ NỘI

Ngày thi 22-5-2008 Thời gian 120 phút

Bài 1 (2,5 điểm )

Cho P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\right):\left(2-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)

a) rút gọn P

b) Tính giá trị của P biết x=\dfrac{2}{2-\sqrt{3}}

c) Tìm x để \dfrac{1}{P}\le -\dfrac{5}{2}

Bài 2 ( 2 điểm ) Giải toán bằng cách lập phương trình:
Một bè nứa trôi tự do ( với vận tốc bằng vận tốc dòng nước ) và một ca nô cùng rời bến A để xuôi dòng sông. Ca nô xuôi dòng đươc 144km thì quay trở về bên A ngay. Trên đường ca nô trở về bến A, khi còn cách bến A 36km thì gặp bè nứa nói trên. Tìm vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc của dòng nước là 2km/h.

Bài 3 (1,5 điểm )

Cho Parabol (P): y=\dfrac{1}{4}x^2 và đường thẳng (d) qua 2 điểm A và B trên (P) có hoành độ lần lượt là -2 và 4.

a) Viết phương trình đường (d).

b) Tìm vị trí của điểm M trên cung AB của (P) tương ứng hoành độ x \in [-2;4] sao cho tam giác AMB có diện tích lớn nhất.

Bài 4 ( 3 điểm )

Cho tam giác ABC có góc A tù, đường tròn (O) đường kính AB cắt đường tròn (O’) đường kính AC tại giao điểm thứ hai là H. Một đường thẳng (d) quay quanh A cắt (O) và (O’) lần lượt tại M và N sao cho A nằm giữa M và N.

a) Chứng minh C, H, B thẳng hàng và tứ giác BCNM là hình thang vuông.

b) chứng minh \dfrac{HM}{HN}=\dfrac{AB}{AC}

c) Gọi I là trung điểm của MN, K là trung điểm của BC. Chứng minh bốn điểm A, H, K, I cùng thuộc một đường tròn cố định.

d) Xác định vị trí của đường thằng (d) để diện tích tam giác HMN lớn nhất.

Bài 5 ( 1 điểm )

Cho x, y, z > 0 và x+y+z=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Q=\dfrac{1}{x}+\dfrac{4}{y}+\dfrac{9}{z}

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: